SIFAT – SIFAT INTI ATOM

SIFAT – SIFAT INTI ATOM
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH PENDAHULUAN FISIKA INTI
DOSEN PEMBIMBING MISRAKANDI, S.Pd, M.Si



NAMA     : FIRDAUS AYUN PUSPITA SARI
NIM     : 2010122047
JURUSAN     : PENDIDIKAN MIPA
PROGRAM STUDI     : PEDIDIKAN FISIKA
KELAS/SKS     : 7B / 3 SKS






FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA
PALEMBANG
2013-2014

    JARI-JARI ATOM
Berdasarkan perkembangan model atom yang telah dikemukakan oleh beberapa ahli, atom digambarkan sebagai partikel terkecil penyusun benda yang berbentuk bulat. Berikut adalah bentuk penggambaran atom

Gambar 3. Jari-jari atom
Jari-jari atom adalah jarak dari pusat inti ke elektron paling luar. Jari-jari atom ditentukan dengan mengukur panjang ikatan (jarak antar inti) dalam senyawa. Jari-jari atom sangat kecil, diduga diameternya sekitar 10-10 m. Satuan yang biasa digunakan untuk menyatakan jari-jari atom adalah angstrom (Å). Satu angstrom sama dengan 10 - 10 m.
Salah satu cara untuk mengukur ukuran inti adalah dengan menghamburkan partikel bermuatan, seperti partikel alfa pada hamburan Rutherford. Selama partikel alfa masih di luar inti, rumus Rutherford tetap berlaku, begitu jarak terdekatnya lebih kecil daripada jari-jari inti, terjadi penyimpangan dari rumus Rutherford.
Jari-jari atom berubah-ubah bergantung pada besarnya tarikan antara inti dengan elektronnya. Makin besar tarikan, makin kecil jari-jari atomnya. Tarikan inti terhadap elektron dipengaruhi oleh jumlah proton dalam inti dan jumlah kulit yang mengandung elektron. Inti dengan jumlah proton yang lebih banyak mempunyai tarikan yang lebih besar terhadap elektron-elektronnya. Penurunan jari-jari atom dari kiri ke kanan dalam periode yang sama disebabkan bertambahnya jumlah proton di dalam inti atom, sedangkan jumlah orbitalnya sama.
Dengan bertambahnya jumlah proton, tarikan inti terhadap elektron valensi makin kuat sehingga terjadi pengerutan volume atom. Akibatnya, jari-jari atom dari kiri ke kanan mengecil. Kenaikan jari-jari atom dari atas ke bawah dalam golongan yang sama disebabkan bertambahnya jumlah bertambahnya orbital (lintasan) elektron. Bertambahnya orbital menyebabkan volume atom mengembang sehingga jari-jari atom meningkat.

Salah satu cara untuk mengukur ukuran inti adalah dengan menghamburkan partikel bermuatan, seperti partikel alfa pada hamburan Rutherford. Selama partikel alfa masih di luar inti, rumus Rutherford tetap berlaku, begitu jarak terdekatnya lebih kecil daripada jari-jari inti, terjadi penyimpangan dari rumus Rutherford.


    MUATAN INTI 
Inti atom terdiri atas proton dan neutron yang terikat bersama pada pusat atom. Secara kolektif, proton dan neutron tersebut disebut sebagai nukleon (partikel penyusun inti). Diameter inti atom berkisar antara 10−15 hingga 10−14m. Jari-jari inti diperkirakan sama dengan    fm, dengan A adalah jumlah nukleon. Hal ini sangatlah kecil dibandingkan dengan jari-jari atom. Nukleon-nukleon tersebut terikat bersama oleh gaya tarik-menarik potensial yang disebut gaya kuat residual. Pada jarak lebih kecil daripada 2,5 fm, gaya ini lebih kuat daripada gaya elektrostatik yang menyebabkan proton saling tolak menolak.
Atom dari unsur kimia yang sama memiliki jumlah proton yang sama, disebut nomor atom. Suatu unsur dapat memiliki jumlah neutron yang bervariasi. Variasi ini disebut sebagai isotop. Jumlah proton dan neutron suatu atom akan menentukan nuklida atom tersebut, sedangkan jumlah neutron relatif terhadap jumlah proton akan menentukan stabilitas inti atom, dengan isotop unsur tertentu akan menjalankan peluruhan radioaktif.
Neutron dan proton adalah dua jenis fermion yang berbeda. Asas pengecualian Pauli melarang adanya keberadaan fermion yang identik(seperti misalnya proton berganda) menduduki suatu keadaan fisik kuantum yang sama pada waktu yang sama. Oleh karena itu, setiap proton dalam inti atom harusnya menduduki keadaan kuantum yang berbeda dengan aras energinya masing-masing. Asas Pauli ini juga berlaku untuk neutron. Pelarangan ini tidak berlaku bagi proton dan neutron yang menduduki keadaan kuantum yang sama.
Untuk atom dengan nomor atom yang rendah, inti atom yang memiliki jumlah proton lebih banyak daripada neutron berpotensi jatuh ke keadaan energi yang lebih rendah melalui peluruhan radioaktif yang menyebabkan jumlah proton dan neutron seimbang. Oleh karena itu, atom dengan jumlah proton dan neutron yang berimbang lebih stabil dan cenderung tidak meluruh. Namun, dengan meningkatnya nomor atom, gaya tolak-menolak antar proton membuat inti atom memerlukan proporsi neutron yang lebih tinggi lagi untuk menjaga stabilitasnya. Pada inti yang paling berat, rasio neutron per proton yang diperlukan untuk menjaga stabilitasnya akan meningkat menjadi 1,5.

Gambaran proses fusi nuklir yang menghasilkan inti deuterium (terdiri dari satu proton dan satu neutron). Satupositron (e+) dipancarkan bersamaan dengan neutrino elektron.

Jumlah proton dan neutron pada inti atom dapat diubah, walaupun hal ini memerlukan energi yang sangat tinggi oleh karena gaya atraksinya yang kuat. Fusi nuklir terjadi ketika banyak partikel atom bergabung membentuk inti yang lebih berat. Sebagai contoh, pada inti Matahari, proton memerlukan energi sekitar 3–10 MeV untuk mengatasi gaya tolak-menolak antar sesamanya dan bergabung menjadi satu inti. Fisi nuklir merupakan kebalikan dari proses fusi. Pada fisi nuklir, inti dipecah menjadi dua inti yang lebih kecil. Hal ini biasanya terjadi melalui peluruhan radioaktif. Inti atom juga dapat diubah melalui penembakan partikel subatom berenergi tinggi. Apabila hal ini mengubah jumlah proton dalam inti, atom tersebut akan berubah unsurnya.
Jika massa inti setelah terjadinya reaksi fusi lebih kecil daripada jumlah massa partikel awal penyusunnya, maka perbedaan ini disebabkan oleh pelepasan pancaran energi (misalnya sinar gamma), sebagaimana yang ditemukan pada rumus kesetaraan massa-energi Einstein,E = mc2, dengan m adalah massa yang hilang dan c adalah kecepatan cahaya. Defisit ini merupakan bagian dari energi pengikatan inti yang baru.
Fusi dua inti yang menghasilkan inti yang lebih besar dengan nomor atom lebih rendah daripadabesi dan nikel (jumlah total nukleon sama dengan 60) biasanya bersifat eksotermik, yang berarti bahwa proses ini melepaskan energi. Proses pelepasan energi inilah yang membuat fusi nuklir pada bintang dapat dipertahankan. Untuk inti yang lebih berat, energi pengikatan pernukleon dalam inti mulai menurun. Ini berarti bahwa proses fusi akan bersifat endotermik

Pola Difraksi Hamburan Nuklir
Percobaan lain juga dapat digunakan untuk mengukur jari-jari inti.

Difraksi di sini sama dengan difraksi cahaya oleh celah bulat. λ adalah panjang gelombang radiasi terhambur dan d adalah diameter. Pada energi 420 MeV, elektron memiliki panjang gelombang deBroglie 2,95 fm, dan pengamatan minimum pada sekitar 440 untuk 16O dan 500 untuk 12C. Dari hasil itu bisa dihitung jari-jari 16O dan 12C sebesar 2,6 fm dan 2,3 fm.
Jika kerapatan materi inti diasumsikan konstan, maka volume suatu nukleus akan berbanding lurus dengan jumlah nukleon A yang berada di dalamnya. Untuk bentuk sferisyang simetris, memiliki V=(4/3 πr_0^3A),  yang memberikan radius nuklir R sebesar : R=r_0 A^(1/3). Nilai r_0 tergantung pada sifat inti yang akan di ukur.  Untuk ukuran distribusi massa r_0=1,4 fm, sedangkan untuk ukuran distribusi muatan r_0= 1,2 fm

Nukleus  sebagai bola dengan distribusi muatan seragam Ze, nukleus akan memiliki energi elektrostatis sebesar  :
E_c=3/5  (kZ(Z-1) e^2)/R
E_c=3/5  (kZ^2 e^2)/R
    Hamburanpartikelalfa, diperoleh :r_o=1,414 x 〖10〗^(-13)  cm
    Peluruhanalfadenganhasil :r_o=〖1,48 x 10〗^(-13)  cm
    Hamburan neutron cepatdenganhasil :r_o=〖1,37 x 10〗^(-13)  cm

Jenis inti dideskripsikan dengan jumlah total muatan positif dalam inti dan jumlah total satuan massa.  Muatan inti netto sama dengan +Ze, dengan Z menyatakan nomor atom dan e adalah besar muatan elektron. Zarah dasar yang bermuatan listrik positif dalam inti adalah proton yang tidak lain merupakan inti atom hidrogen. Hal ini berarti bahwa suatu inti dengan nomor  atom Z mengandung Z  proton dan atom netral mengandung Z elektron bermuatan negatif. Karena massa elektron sangat kecil di bandingkan dengan massa proton (m_p≈2000 m_e), sehingga massa elektron sering diabaikan. Nomor massa suatu inti ditunjukkan dengan lambang A. Besar nomor massa inti tersebut  merupakan kelipatan bulat terhadap perbandingan antara massa inti dan satuan massa dasar yang didefinisikan sedemikian rupa sehingga proton memiliki massa hampir mendekati satu satuan. Sebelum tahun 1932 diyakini bahwa inti mengandung A proton dan (A-Z) elektron inti. Dengan asumsi semacam ini massa inti kira-kira A kali massa proton ( massa elektron di abaikan) dan muatan inti sebesar A (+e) + (A-Z)(-e) = + Ze. Model ini dikenal sebagai model proton-elektron. Model ini ternyata menimbulkan beberapa kesukaran. Keberadaan elektron dalam inti tidak memuaskan karena beberapa alasan, antara lain :
    Elektron-elektron inti harus terikat dengan proton-proton karena adanya gaya yang kuat, bahkan lebih besar daripada gaya Coulomb
    Adanya elektron dalam inti tidak sesuai dengan asaz ketidakpastian. Eksperimen hamburan Rutherford menunjukkan bahwa ukuran inti kira-kira mempunyai orde 10-14 m. Ketidakpastian posisi elektron dalam inti ∆x≈ 〖10〗^(-14) m dan ketidakpastian momentumnya ∆p≈ ℏ/∆x≈〖1,1x10〗^(-20) 〖kgms〗^(-1). Momentum elektron itu setidaknya harus memiliki nilai sebesar 〖1,1x10〗^(-20) 〖kgms〗^(-1) dan energi kinetik elektron ( dengan mengabaikan energi diam elektron adalah sebesar 20 Mev)
    Kesukaran lain yang berkaitan dengan spin intrinsik inti. Berdasarkan pengukuran efek momen magnetik nuklir pada transisi-transisi atomik diketahui bahwa proton mempunyai spin intrinsik ½, seperti spin elektron. Berdasarkan pengukuran spin deuterium di peroleh nilai 1.
    Inti yang mengandung elektron-elektron tak berpasangan di perkirakan akan mempunyai momen dipol magnetik lebih besar daripada momen dipol yang teramati. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa momen dipol magnetik inti deutrium kira – kira 1/2000 kali momen dipol magnetik elektron.

    MASSA INTI
Proton adalah inti isotop hidrogen teringan bennuatan positif yang besamya sama dengan muatan elektron. Neutron adalah partikel netral, tak bennuatan listrik dengan massa sama dengan massa proton. Karena tak bennuatan listrik maka tidak dapat menimbulkan efek ionisasi secara langsung dan hanya dapat dideteksi dan diidentifikasi secara tidak langsung, kehadiran neutron dihipotesakan oleh Pauli baru teruji di tahun 1932 oleh J. Chadwick yang mendemonstrasikan sifat-sifat dasarnya dalam beberapa eksperimen reaksi nuklir.
Massa proton dan neutron dalam satuan massa atom ( sebesar 1/12 massa isotop ) adalah
    Masa proton mp = 1,007 276 63 ± 0,000 000 08 u
    Energi rehat proton (mpc2) = 938,256 ± 0,005 mev
    Massa neutron mn = 1, 008, 665 4 ± 0,000 000 4 u
    Energi rehat neutron (mpc2) = 939,550 ± 0,005 mev
    1 u = satuan massa atom = 931,5 MeV/c2 = 1,6605402 x 10-27 kg

Proton dan neutron mempunyai massa yang hampir sama, selisihnya tidak lebih besar dari 1 %, keduanya mempunyai energi rehat kurang lebih 939 MeV. Karena proton bermuatan listrik, massanya dapat diukur langsung secara eksperimen dengan spektograf massa, sedang pengukuran massa neutron dilakukan secara tidak langsung. Massa inti tidak sama dengaan Z kali massa proton ditambah N kali massa neutron, melainkan lebih kecil dari nilai tersebut.
Karena mayoritas massa atom berasal dari proton dan neutron, jumlah keseluruhan partikel ini dalam atom disebut sebagai nomor massa. Massa atom pada keadaan diam sering diekspresikan menggunakan satuan massa atom (u) yang juga disebut dalton (Da). Satuan ini didefinisikan sebagai seperduabelas massa atom karbon-12 netral, yang kira-kira sebesar 1,66 × 10−27 kg. Hidrogen-1yang merupakan isotop teringan hidrogen memiliki bobot atom 1,007825 u. Atom memiliki massa yang kira-kira sama dengan nomor massanya dikalikan satuan massa atom. Atom stabil yang paling berat adalah timbal-208, dengan massa sebesar 207,9766521 u.
Para kimiawan biasanya menggunakan satuan mol untuk menyatakan jumlah atom. Satu mol didefinisikan sebagai jumlah atom yang terdapat pada 12 gram persis karbon-12. Jumlah ini adalah sekitar 6,022 × 1023, yang dikenal pula dengan nama tetapan Avogadro. Dengan demikian suatu unsur dengan massa atom 1 u akan memiliki satu mol atom yang bermassa 0,001 kg. Sebagai contohnya,Karbon memiliki massa atom 12 u, sehingga satu mol karbon atom memiliki massa 0,012 kg.
Menurut Prount (1815), massa spesifik atom memenuhi :
M ≈n M_H
Dengan M menyatakan massa spesifik atom, n adalah bilangan bulat, dan M_Hmassa atom hidrogen. Bilangan bulat n dikenal sebagai nomor massa A. Menurut Barkla (1911) dengan hamburan sinar X dapat ditunjukkan bahwa jumlah elektron atomik Z dan jumlah muatan inti positif tidak sama dengan no massa A. Namun kehadiran elektron daklam inti tidak sesuai dengan data eksperimen Heisenberg dalam mekanika kuantum, tak sesuai dengan dta eksperimen mengenai orde besar momen magnetik inti dan dengan perilaku statistik yang teramati pada beberapa spesies inti.
Penemuan neutron oleh Chandwick pada tahun 1932 menuntun Heisenberg (1932) untuk mengajukan model bahwa proton dan neutron merupakan unsur-unsur fundamental bagi semua inti. Menurut hipotesis neutron-proton massa sebuah atom memenuhi :
M≈〖ZM〗_H+〖NM〗_n
Dengan :     Z = jumlah proton dalam inti atom (nomor atom)
    N = jumlah neutron dalam inti atom (A-Z)
    Mn = massa neutron
Penemuan Thomson (1912) tentang sejumlah spesies atom dengan sifat-sifat kimia yang identik namun memiliki massa berbeda di sebut isotop, mendorong perkembangan ke arah penentuan massa atom atau inti secara lebih teliti. Fisika inti dirintis oleh Aston pada tahun 1917 di kenal sebagai spektroskopi massa.
Menurut model proton-neutron, deuterium memiliki sebuah proton dan sebuah neutron. Masing-masing nukleon mampunyai spin intrinsik 1/2 , sehingga spin total yang mungkin adalah 0 (jika dua spin tersebut berlawanan arah) atau 1 (jika kedua spin searah).
Massa inti merupakan besaran yang penting dalam fisika inti. Spektroskopi massa merupakan teknik pertama dalam pengukuran massa inti yang memiliki ketelitian tinggi. Kerena massa inti bertambah secara teratur dengan penambahan satu proton atau neutron, maka dengan pengukuran massa-massa inti memungkinkan semua isotop stabil dapat dipetakan.
Spektrograf massa memiliki sumber ion yang mengahasilkan berkas atom atau molekul terionosasi. Uap dari bahan yang sedang diselidiki ditembaki dengan berkas elektron untuk menghasilkan ion-ion. Ion-ion yang muncul dari sumber memiliki rentang kecepatan yang lebar, seperti yang diduga untuk distribusi termal dan terdiri ats berbagai massa yang berbeda. Sumber ion menghasilkan berkas dengan distribusi kecepatan termal. Selektor kecepatan hanya melewatkan ion-ion dengan kecepatan tertentu dan pemilihan momentum di lakukan oleh medan magnet homogen yang memungkikan identifikasi massa secara individual.
Selektor kecepatan terdiri atas medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. Medan listrik E akan melakukan gaya listrik qE yang memiliki kecenderungan untuk menbelokkan ion-ion ke atas. Medan magnet B akan melakukan gaya magnetik qvB ke bawah. Jika besar kedua gaya ini sama maka ion-ion itu akan melewati selektor tanpa pembelokan. Pada keadaan ini berlaku hubungan :
qE=qvB    atau      v= E/B
Dengan v menyatakan kelajuan berkas elektron.
    Bagian terakhir dari spektograf adalah selektor momentum. Instrumen ini pada dasarnya merupakan medan magnet homogen yang akan membelokkan berkas elektron ke dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari r yang dapat ditentukan sebagai berikut :
mv=qBr        atau           r= mv/qB
Karena q, v dan B dapat di tentukan secara khas, masing-masing massa m muncul dengan r yang khusus. Seringkali medan magnet selektor kecepatan dan selektor momentum dijadikan satu, sehingga diperoleh hubungan :
m=〖qrB〗^2/E
Massa acuan dalam ukuran massa atomik adalah (_6^12)C yang diambil secara tepat 12.000.000 u. Untuk menentukan massa atom yang lain misalnya (_1^1)H, di perlukan pengubahan E dan B yang memungkinkan kalibrasi berlaku.

    MOMENTUM SUDUT


Basic elements of the Stern–Gerlach experiment.
Dalam percobaan Stern-Gerlach, seberkas partikel dikirimkan melalui medan magnet tidak homogen, dan kemudian defleksinya diamati. Hasilnya menunjukkan bahwa partikel tersebut memiliki momentum sudut intrinsik yang analog dengan momentum sudut sebuah objek klasik yang berputar seperti gasing (spinning). Namun nilai momentum sudut ini hanya mengambil nilai-nilai tertentu yang terkuantisasi.
Percobaan ini biasanya dilakukan dengan partikel yang netral atau atom. Ini menghindarkan defleksi besar terhadap orbit sebuah partikel bermuatan yang bergerak melalui medan magnet dan memungkinkan efek yang terjadi akibat spin mendominasi. Bila partikel tersebut diperlakukan sebagai dipol klasik yang berotasi, akan terjadi presesi dalam medan magnet karena torsi yang dikerahkan oleh medan magnet terhadap dipol tersebut. Bila partikel tersebut bergerak melalui medan magnet homogen, torsi akibat medan magnet yang dikenakan terhadap ujung-ujung dipol akan saling melenyapkan, dan lintasan partikel tersebut tidak terpengaruh. Namun bila medan magnet tersebut tidak homogen, gaya pada salah satu ujung dipol akan lebih besar daripada gaya terhadap ujung lain, sehingga ada gaya netto yang membelokkan lintasan partikel.
Bila partikel tersebut merupakan objek berputar klasik, kita akan memperkirakan distribusi spin vektor momentum sudutnya acak dan kontinu. Tiap partikel akan dibelokkan dengan gaya yang berbeda-beda, dan menghasilkan distribusi mulus di layar detektor. Namun pengamatan menunjukkan bahwa partikel yang melewati peralatan percobaan Stern-Gerlach dibelokkan ke atas atau ke bawah dalam jarak tertentu. Hasil ini menunjukkan momentum sudut spin terkuantisasi (hanya dapat mengambil nilai-nilai diskret), sehingga tidak ada distribusi kontinu dari momentum sudut yang mungkin.
Bila percobaan ini dilakukan menggunakan partikel bermuatan seperti elektron, akan ada gaya Lorentz yang cenderung membengkokkan lintasan dalam bentuk lingkaran. Gaya ini dapat dilenyapkan menggunakan medan listrik dengan kekuatan yang sesuai, dengan orientasi tegak lurus terhadap arah partikel bermuatan tersebut.

Putar nilai untuk fermion
Elektron adalah partikel dengan spin-1⁄2. Partikel seperti ini hanya memiliki dua nilai momentum sudut yang diukur sepanjang sembarang sumbu, +ħ/2 atau −ħ/2. Bila nilai ini naik karena partikel berotasi layaknya planet, masing-masing partikel haruslah berotasi sangat cepat yang tidak mungkin. Bahkan bila jari-jari elektron sebesar14 nm (jari-jari elektron klasik), permukaannya haruslah berotasi dengan kecepatan 2.3×1011 m/s. Kecepatan rotasi permukaan ini akan melebihi laju cahaya 2.998×108 m/s, dan karena itu tidak mungkin.
Momentum sudut spin ini merupakan fenomena mekanika kuantum murni. Karena nilainya selalu sama, nilai ini dianggap sebagai sifat intrinsik elektron, dan karena itu disebut sebagai "momentum sudut intrinsik" (untuk membedakannya dengan momentum sudut orbital, yang dapat bervariasi dan tergantung kepada kehadiran partikel lain).
Untuk elektron ada dua nilai yang mungkin buat momentum sudut spin yang diukur sepanjang sebuah sumbu. Hal ini juga berlaku untuk proton dan neutron, yang merupakan partikel komposit yang terdiri atas tiga kuark(yang masing-masingnya merupakan partikel spin-1⁄2). Partikel lain memiliki nilai-nilai spin yang mungkin.
Untuk memerikan percobaan menggunakan partikel spin +1⁄2 secara matematis, lebih mudah menggunakan notasi bra-ket dari Dirac. Bila partikel melewati peranti Stern-Gerlach, mereka "diamati". Aksi pengamatan ini dalam mekanika kuantum setara dengan pengukuran. Peranti pengukuran ini adalah detektor, dan dalam hal ini kita dapat mengamati salah satu dari dua nilai yang mungkin, yaitu spin atas dan spin bawah. Ini dideskripsikan oleh bilangan kuantum momentum sudut j, yang dapat bernilai salah satu, +ħ/2 ata −ħ/2. Pengamatan (pengukuran) ini berkorespondensi dengan operator Jz. Dalam persamaan matematika,
├ |ψ⟩=C_1 |├ ψ_(j=ℏ/2) ⟩+ C_2 |├ ψ_(j=-ℏ/2) ⟩
Konstanta c1 dan c2 adalah bilangan kompleks. Kuadrat dari nilai mutlaknya, (|c1|2 dan |c2|2) menentukan probabilitas menemukan salah satu dari dua nilai j yang mungkin dalamm keadaan  . Konstanta ini juga harus dinormalisasi agar probabilitas menemukan salah satu nilai ini adalah 1. Namun, informasi ini tidak cukup untuk menentukan nilai c1 dan c2, karena keduanya mungkin saja bilangan kompleks. Karena itu pengukuran hanya menghasilkan nilai mutlak nilai konstanta.
Momentum sudut total atau spin inti (I) merupakan jumlah vektor dari momentum sudut orbital L dan momentum sudut spin S setiap nukleon :
I ⃗=∑_(k=1)^A▒〖L_k+∑_(k=1)^A▒S_k 〗
Dengan L_k  dan S_kmasing –masing adalah momentum sudut orbital dan momentum sudut spin dari nukleon ke k. Nilai skalar momentum sudut inti memenuhi :
I=√(i(i+I)ℏ)
Dengan i menyatakan bilangan kuantum momentum sudut total inti.

    MOMEN MAGNETIK
Setiap partikel elementer mempunyai sifat mekanika kuantum intrinsik yang dikenal dengan nama spin. Spin beranalogi denganmomentum sudut suatu objek yang berputar pada pusat massanya, walaupun secara kaku partikel tidaklah berperilaku seperti ini. Spin diukur dalam satuan tetapan Planck tereduksi (ħ), dengan elektron, proton, dan neutron semuanya memiliki spin ½ ħ, atau "spin-½". Dalam atom, elektron yang bergerak di sekitar inti atom selain memiliki spin juga memiliki momentum sudut orbital, manakala inti atom memiliki momentum sudut pula oleh karena spin nuklirnya sendiri.
Medan magnet yang dihasilkan oleh suatu atom (disebut momen magnetik) ditentukan oleh kombinasi berbagai macam momentum sudut ini. Namun, kontribusi yang terbesar tetap berasal dari spin. Oleh karena elektron mematuhi asas pengecualian Pauli, yakni tiada dua elektron yang dapat ditemukan pada keadaan kuantum yang sama, pasangan elektron yang terikat satu sama lainnya memiliki spin yang berlawanan, dengan satu berspin naik, dan yang satunya lagi berspin turun. Kedua spin yang berlawanan ini akan saling menetralkan, sehingga momen dipol magnetik totalnya menjadi nol pada beberapa atom berjumlah elektron genap.
Pada atom berelektron ganjil seperti besi, adanya keberadaan elektron yang tak berpasangan menyebabkan atom tersebut bersifatferomagnetik. Orbital-orbital atom di sekeliling atom tersebut saling bertumpang tindih dan penurunan keadaan energi dicapai ketika spin elektron yang tak berpasangan tersusun saling berjajar. Proses ini disebut sebagai interaksi pertukaran. Ketika momen magnetik atom feromagnetik tersusun berjajaran, bahan yang tersusun oleh atom ini dapat menghasilkan medan makroskopis yang dapat dideteksi. Bahan-bahan yang bersifat paramagnetik memiliki atom dengan momen magnetik yang tersusun acak, sehingga tiada medan magnet yang dihasilkan. Namun, momen magnetik tiap-tiap atom individu tersebut akan tersusun berjajar ketika diberikan medan magnet.
Inti atom juga dapat memiliki spin. Biasanya spin inti tersusun secara acak oleh karena kesetimbangan termal. Namun, untuk unsur-unsur tertentu (seperti xenon-129), adalah mungkin untuk memolarisasi keadaan spin nuklir secara signifikan sehingga spin-spin tersebut tersusun berjajar dengan arah yang sama. Kondisi ini disebut sebagai hiperpolarisasi. Fenomena ini memiliki aplikasi yang penting dalam pencitraan resonansi magnetik.
Di dalam inti atom nukleon dapat dianggap menjalani gerak orbital. Untuk proton, hubungan antara momen magnetik Mp dengan momentum sudut orbital proton Lp memenuhi :
M_lp=(e/〖2m〗_p ) L_p
Komponen momen magnetik proton dalam arah sumbu z memenuhi :
M_lpz=(e/〖2m〗_p ) L_pz
Dengan L_pz= m_1 ℏ. Nilai skalar besaran momen magnetik sudut orbital proton dalam arah sumbu z dapat dinyatakan :
M_lpz=(eℏ/〖2m〗_p ) m_l=m_l μ_N
Dengan μ_N  adalah magneton nuklir.
Karena selain menjalani gerak orbital proton juga mengalami gerak spin, maka hubungan antara momen magnetik spin proton Msp dengan momentum sudut spin proton Sp memenuhi :
M_sp=g_s (e/〖2m〗_p ) S_p
Selanjutnya nilai skalar momen magnetik sudut spin proton dalam arah sumbu z :
M_spz=g_s (eℏ/〖2m〗_p ) m_s=〖g_s m〗_s μ_N
Dengan cara yang sama hubungan antara momen magnetik sudut spin dan momentum sudut spin untuk neutron memenuhi :
M_sn=g_s (e/〖2m〗_n ) S_n
Selanjutnya nilai skalar momen magnetik sudut spin neutron dalam arah sumbu z :
M_snz=g_s (eℏ/〖2m〗_n ) m_s=〖g_s m〗_s μ_N
Dengan g_s  adalah tetapan giromagnetik, yang nilainya bergantung pada jenis nukleon. Untuk proton memiliki g_s=+5,5855, yang menunjukkan bahwa M_sp sejajar dan searah (paralel) dengan S_p. Sedangkan untuk neutron memiliki g_s=-3,82633. Hal ini berarti bahwa M_sn sejajar tetapi berlawanan (anti-paralel) arah dengan S_n.
Untuk inti atom hubungan antara momen magnetik nuklir dengan spin nuklir memenuhi :
M_l=g_s μ_N I
Momen magnetik nuklir dalam arah sumbu z :
M_lz=g_l μ_N I_z=g_l μ_N m_l ℏ
Dengan g_l  adalah tetapan giromagnetik nuklir,   I_z  adalah m_l ℏ,m_l  adalah bilangan kuantum spin nuklir.

    MOMENT LISTRIK INTI
Sebuah quadrupole atau kuadrapol adalah salah satu dari urutan konfigurasi-untuk biaya misalnya-listrik atau arus, atau gravitasi massa yang bisa eksis dalam bentuk yang ideal, tetapi biasanya hanya bagian dari ekspansi multipole dari struktur yang lebih kompleks mencerminkan berbagai perintah kompleksitas.
Momen kuadrupol inti pertama kali dideteksi oleh Schuler dan Schmidt pada tahun 1935 pada saat mereka menjelaskan hyperfine structure splitting 〖Eu〗^151  dan 〖Eu〗^153. Muatan di titik (x,y,z)adalah q, sehingga momen dipol listrik didefinisikan sebagai berikut :
P_x=∑_i▒〖q_i x_i 〗
P_y=∑_i▒〖q_i y_i 〗
P_z=∑_i▒〖q_i z_i 〗
Momen kuadrupol listrik merupakan tensor dengan enam komponen sebagai berikut :
P_xx=∑_i▒〖q_i x_i^2 〗
P_yy=∑_i▒〖q_i y_i^2 〗
P_zz=∑_i▒〖q_i z_i^2 〗
P_xy=∑_i▒〖q_i x_i y_i 〗
P_xz=∑_i▒〖q_i x_i z_i 〗
P_yz=∑_i▒〖q_i y_i z_i 〗
Untuk distribusi muatan di dalam inti kontinu dan uniform maka momen dipol listrik inti dapat dinyatakan :
P_x=∫▒ρ(r ⃗ )  xdτ
P_y=∫▒ρ(r ⃗ )  ydτ
P_z=∫▒ρ(r ⃗ )  zdτ
Demikian pula momen koadrupol listrik inti dapat dinyatakan :
P_xx=∫▒ρ(r ⃗ )  x^2 dτ
P_yy=∫▒ρ(r ⃗ )  y^2 dτ
P_zz=∫▒ρ(r ⃗ )  z^2 dτ
P_xy=∫▒ρ(r ⃗ )  xydτ
P_yz=∫▒ρ(r ⃗ )  yzdτ
P_xz=∫▒ρ(r ⃗ )  xzdτ
Pada umunya inti-inti yang berbeentuk tidak bulat (lonjong) hanya mempunyai momen kuadrupol saja. Momen kuadrupol listrik sebuah inti atom memenuhi :
Q=4/5 ŋ〖ZR〗^2
ŋ= (b-a)/R
R=(b+a)/2
Dengan a dan b masing-masing meyatakan setengah sumbu panjang dan setengah sumbu pendek ellipsoid.
Sebuah distribusi umum muatan listrik dapat dicirikan oleh muatan bersih, dengan momen dipol nya, saat quadrupole dan momen orde tinggi. Sebuah kuadrapol dasar dapat direpresentasikan sebagai dua dipol antiparalel berorientasi

Salah satu penggunaan yang paling umum dari kuadrupol listrik dalam karakterisasi inti. Inti memiliki muatan, tapi tidak momen dipol karena semua positif. Tetapi jika inti tidak bola simetris, itu akan memiliki momen quadrupole.
Quadrupole dan ketertiban multipol tinggi tidak penting untuk karakteristik bahan dielektrik. Bidang Dipole jauh lebih kecil dari bidang biaya terisolasi, tetapi dalam dielektrik mana tidak ada biaya gratis, efek dipol yang dominan. Tidak ada keadaan seperti mendukung efek quadrupole, karena mereka harus timbul dari jumlah molekul yang sama sebagai efek dipol. Scott mengatakan bahwa efek quadrupole makroskopik lebih kecil dari efek dipol sekitar rasio dimensi atom dengan jarak pengamatan eksperimental.

Contoh paling sederhana dari sebuah quadrupole listrik terdiri dari bolak muatan positif dan negatif, diatur di sudut-sudut persegi.

Monopole saat ini (hanya total biaya) dari pengaturan ini adalah nol. Demikian pula, momen dipol adalah nol, tanpa melihat asal koordinat yang telah dipilih. Tapi saat quadrupole penataan dalam diagram tidak dapat dikurangi menjadi nol, terlepas dari mana kita menempatkan asal koordinat. Potensi listrik dari muatan listrik quadrupole diberikan oleh :




DAFTAR PUSTAKA
Wiyatmo, Yusman.2012. Fisika Nuklir. Jogjakarta.Penerbit pustaka pelajar offset.
http://kimia.upi.edu/staf/nurul/web2012/0900612/pages/jari.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Atom
http://id.wikipedia.org/wiki/Percobaan_Stern-Gerlach
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elequad.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Quadrupole